3. Обобщение и ограничение понятий Из множества других логических операций с содержанием и объемом понятий, рассматриваемых формальной логикой, выделим еще две, тоже весьма распространенные и важные, тесно связанные между собой. Это обобщение и ограничение понятий. В них

3. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятий1. Правильно ли обобщены понятия в следующих примерах: «Основной закон государства» - «закон», «гражданин» - «гражданство», «действующее законодательство» -«законодательство», «администрация

§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения.Обобщение понятия - это переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например,

§ 1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ Эти логические операции основаны на законе обратного отношения между содержимым и объемом понятия.Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с б?льшим содержанием к понятию с б?льшим объемом, но с меньшим содержанием.

Операции обобщения и ограничения понятий основываются на законе обратного отношения между объемами понятий и их содержанием.

Обобщение понятия - это преобразование некоторого понятия в новое понятие с большим объемом, но меньшим содержанием.

Например, итогом обобщения понятия «горячий кофе со слив­ками» является понятие «горячий кофе», а результатом обоб­щения последнего - понятие «кофе».

Ограничение понятия - это преобразование некоторого понятия в новое понятие с меньшим объемом, но большим содержанием.

Вследствие этого ограничение - операция, обратная обобще­нию. Пределом ограничения служит единичное понятие.

15. Определение понятий

Определение (по-другому, «дефиниция») понятия - это логиче­ская операция, раскрывающая содержание понятия или устанав­ливающая смысл, значение какого-либо термина.

Определением часто называют также и высказывание, которое содержит результат логической операции определения понятия.

Посредством определения понятий мы каким-либо образом выявляем сущность отражаемых предметов в понятии, раскры­ваем содержание понятия и отделяем определяемые предметы от остальных предметов.

Определения бывают следующих типов:

явные :

реальные; номинальные; генетические; неявные.

Явные определения - это такие определения, в которых даны й/с1 и Ц/п и между ними устанавливается знак равенства, эквива­лентности.

Наиболее используемое явное определение - это определение через ближайший род и видовое отличие. В нем определяющая часть начинается с указания родового признака предметов, именно того, который есть в наличии у более широкого класса. В этом случае выделя­ются существенные признаки определяемого понятия.

Например, «Амперметр – прибор для измерения силы электрического тока», «Спидометр - прибор для измерения скорости пе­редвижения» или «Московский федеральный государственный университет приборостроения и информатики - один из крупнейших и древней­ших вузов России».

Признаки, на основе которых происходит выделение определяемо­го множества предметов из общего числа предметов, соответст­вующего родовому понятию, называются видовым отличием. При определении понятия может использоваться один или не­сколько видовых признаков (отличий).

Реальное определение - это определение самого понятия. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение называется номинальным. Например, «Учитель - государствен­ный служащий, работающий в сфере образования» - реальное определение, а «Достижение ребенком 18 лет называется со­вершеннолетием» - номинальное определение. Номинальные определения служат также для введения новых терминов, для замены сложных и объемных описаний предметов более емкими и краткими. Например, «Массивом называется совокупность элементов определенного типа, каждый из кото­рых имеет свой порядковый номер, называемый индексом элемента».

Номинальными определениями вводятся знаки, заменяющие термины, раскрывается этимология (происхождение) того или иного термина. Для определений такого типа характерно нали­чие в их составе слова «называют(ся)».

Генетическое определение - это определение предмета путем ссылки на способ образования данного предмета. Например, «Гидрооксид - это сложное вещество, образующееся из атомов металла и одной или нескольких гидроксогрупп».

3. При определении понятия необходимо соблюдать следующие правила:

определение должно соблюдать принцип соразмерности, т. е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия (Dfd=Dfn);

определение не должно содержать логического ("замкнутого") круга. Он возникает в том случае, когда определяемое понятие и определяющее выражаются друг через друга;

определение должно быть четким и ясным. Определение понятий не должно быть двусмысленным, в определении следует избегать метафор, олицетворений, сравнений и т. д.

На практике эти правила не всегда соблюдаются. Так, при нарушении приниипа соразмерности возникают следующие логические ошибки:

широкое определение, т. е. определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие (Dfd

узкое определение, т. е. определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие (Dfd>Dfn). Пример: «Дно - низшая часть сосуда», однако дно есть также у морей, океанов и т. д.;

определение в одном отношении узкое, а в другом - широкое. Пример: «Самолет - летательный аппарат для перевозки людей». С одной стороны, это широкое определение, так как летательным аппаратом для перевозки людей может быть и вертолет, и дирижабль. С другой стороны, это узкое определение, так как самолет служит также для перевозки всевозможных грузов.

4. Неявные определения, в отличие от явных, строятся не на тождестве - Dfd, а на заменеDfnконтекстом, набором аксиом или описанием способа образования определяемого объекта. Выделяют 3 основных типа неявных определений:

контекстуальное;

индуктивное;

определение через аксиомы.

Контекстуальное определение раскрывает содержание незнакомого слова, которое выражает понятие, через контекст, не при бегая к словарю для перевода (если текст на иностранном языке) или к толковому словарю (если текст дан на родном языке). Индуктивное определение использует определяемый термин в процессе выражения понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла.

Определение через аксиомы широко распространено в математике, математической логике и других науках. Оно представляет собой раскрытие содержания какого-либо понятия на основе аксиом, т. е. неких положений, принятых за истину, которые нельзя ни опровергнуть, ни доказать.

5. Поскольку всем понятиям определение дать невозможно (да и необходимости в этом нет), то в науке и в системе образования применяют также другие способы введения новых понятий:

описание;

характеристика;

истолкование с помощью примера;

сравнение;

различение и др.

Эти приемы схожи с определением понятий, но имеют некоторые отличия.

Описание состоит в перечислении внешних черт объекта с целью нестрогого выделения его из класса однородных объектов. Описание создает чувственно-наглядный образ предмета, который человек может составить посредством творческого или воспроизводящего представления. Описание содержит в себе как существенные, так и несущественные признаки. Оно часто встречается в художественной, исторической и технической литературе. В биологии используется описание растений, животных, природы. В уголовной практике распространено описание преступников: их внешности, особых примет и т. п. Характеристика перечисляет лишь некоторые существенные внутренние черты человека, явления, предмета, а не дает описание внешнего вида. В некоторых случаях характеристика дается путем указания одного признака. Например, «Лев Яшин - величайший футбольный вратарь в мире». В литературе характеристика персонажей составляется на основе перечисления следующих признаков:

деловых качеств;

моральных принципов и нравственных устоев;

✓ черт характера;

✓ темперамента;

✓ политического и социального мировоззрения;

✓ действий;

✓ поставленных целей и способов их достижения.

Характеристика литературных героев дает возможность метко, четко подметить типичные черты того или иного собиратель¬ного образа.

На практике часто комбинируют описание и характеристику. Такое сочетание применяется при изучении биологии, химии, географии, истории и т. д. Суть этого метода состоит в том, чтобы дать как можно более полное и всестороннее представление о том или ином предмете, раскрыть его внутренние качества и внешние черты.

Истолкование с помощью примера применяется в тех случаях, когда целесообразней привести один или несколько примеров для иллюстрации данного понятия, чем давать строгое определение через род и видовое отличие. Так, объяснить понятие «живоный мир леса» легче путем перечисления его представителей: сова, медведь, волк, дятел и др. Такой вид объяснения понятия широко используется в юриспруденции, социологии, политологии, естественных и других науках.

Сравнение - это выявление сходства у сопоставляемых объектов. На основе сравнения можно выявить не только сходство, но и различие сравниваемых предметов. Сравнение позволяет лучше представить объект на уровне образного мышления. Этот прием применяется в процессе научного познания, в художественном отображении действительности и др. Сравнительные обороты в художественной литературе имеют в своем составе такие слова, как «словно», «как будто», «как», «точно» и др.

Различение - это установление отличительных черт данного предмета по отношению к схожим с ним предметам. Это позволяет выделить объект из массы похожих предметов путем выявления различия между ним и остальными предметами. Пример: «Спорт - это не только ежедневные тренировки и стро¬гий спортивный режим, это, в первую очередь, закаливание характера, воспитание воли и духа».

16. Деление понятий

1. Деление понятий

2. Правила деления

3. Виды деления

4. Классификация

1. Деление - это логическая операция, с помощью которой объем делимого понятия (множество) делится на ряд подмножеств посредством определенного основания деления. Основание деления представляет собой признак, по которому осуществляется деление объема понятия.

Например, климатические пояса делятся на следующие типы.

экваториальный;

субэкваториальный;

тропический;

субтропический;

умеренный;

субарктический и субантарктический;

арктический и антарктический.

Основанием деления в данном случае служат климатические особенности каждого пояса (влажность, температура и т. п.). Типы климатических поясов в приведенном примере являются членами деления, т. е. видами данного рода, соподчиненными между собой.

Следует отметить, что хотя основание деления может быть практически любым, но на каждом этапе деления можно брать только одно основание.

2. В процессе деления понятия необходимо соблюдать следующие правила:

принцип соразмерности. Объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении данного правила возникают следующие ошибки:

неполное деление, т. е. перечислены не все виды данного рода;

деление с лишними членами;

деление должно осуществляться только по одному основанию. Если это правило не будет соблюдено, то произойдет перекрещивание объемов понятий, появившихся в результате деления. Например, деление «Олимпиады делятся на летние, зимние, проведенные в Монреале, проведенные в 56 году и т. д.» является неверным, так как оно произведено не по одному основанию; >/ члены деления обязаны исключать друг друга. Они не должны иметь общих элементов; должны быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Этот принцип напрямую связан с предыдущим, так как при делении не по одному основанию члены деления не будут исключать друг друга; процесс деления должен быть непрерывным. Это значит, что нельзя делать скачки в делении. Если деление не является одноуровневым, т. е. кроме видов имеются подвиды, то сначала описывается первый уровень, затем второй и т. д.

3. Различают следующие виды деления понятий: деление объема понятия по видообразующему признаку. В этом случае основанием деления является тот признак, согласно которому образуются видовые понятия. Например, «Транспорт бывает наземный, воздушный, водный». Основание деления здесь - среда, в которой функционирует транспорт;

двучленное (дихотомическое) деление. При таком виде деления объем понятия делится на 2 противоречащих понятия: А и не-А. Например, «Химические элементы делятся на металлы и неметаллы». Дихотомическое деление имеет ряд преимуществ:

оно всегда отвечает требованиям соразмерности;

члены деления исключают друг друга, поскольку каждый объект делимого множества автоматически попадает в класс А или не-А;

деление осуществляется только по одному основанию. Вследствие своих преимуществ дихотомическое деление широко распространено, однако есть случаи, когда его применение невозможно в силу определенных причин.

Операцию деления понятия применяют тогда, когда требуется выяснить, из каких видов состоит родовое понятие. Не стоит путать деление понятия с мысленным расчленением целого на части, так как части целого не являются видами рода. Пример: «Компьютер состоит из системного блока, клавиатуры, монитора, мыши». Мы не можем сказать «Клавиатура есть компьютер», а можем лишь сказать «Клавиатура есть часть компьютера». Поэтому приведенный пример есть не логическая операция, а расчленение целого на части.

4. Классификация представляет собой некий вид последовательного деления понятия, образующий развернутую структуру, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т. д. Классификация отличается более устойчивым по отношению к делению характером. Научная классификация сохраняется довольно долгое время. Она может практически не меняться, лишь пополняться новыми членами (например, таблица Менделеева). В процессе классификации необходимо соблюдать все правила, указанные для деления понятий. Так же, как и деление, классификация бывает дихотомическая и по видообразующему признаку.

В ходе классификации особое внимание надо уделить выбору основания классификации, поскольку от этого напрямую зависит вид и структура самой классификации. Естественная классификация производится на основе существенных признаков, а вспомогательная - на основе несущественных признаков.

Иногда в процессе классификации нельзя четко определить границы, так как все изменяется, развивается. Поэтому каждая классификация по своей природе относительна, приблизительна и раскрывает связи между классифицируемыми предметами лишь в обобщенной форме. Известно немало переходных форм, которые трудно отнести к той или иной группе. Бывает, такая переходная группа образует самостоятельный вид (биохимия, астрофизика и др.).

17. Суждение

1. Суждение - это определенный вид мышления, посредством которого выражается наличие или отсутствие какого-либо признака у предмета (класса предметов) и который может быть охарактеризован с точки зрения истинности или ложности.

2. Каждое суждение состоит из следующих элементов:

субъекта;

предиката;

кванторного слова.

Субъект представляет собой понятие, выражающее предмет мысли, то, о чем говорится в данном суждении. Обозначается буквой «S» (от лат.sиbjекtum- лежащий в основе). Предикат - это понятие, которое выражает признак предмета мысли, то, что говорится о субъекте суждения. Обозначается. буквой «Р» (от лат. ргаеdicatum- сказанный). Связка является отношением между субъектом и предикатом, которое существует в суждении. Она выражает наличие или отсутствие какого-либо качества, отраженного в предикате. Обозначается связка знаком «тире», может подразумеваться, а может быть выражена словами:

является и т. д.

Квантор - слово, которое обозначает количество. Квантор указывает, принадлежит ли признак, выраженный в предикате, всему объему понятия, выраженному в субъекте, или только его части. Квантор в суждении всегда стоит перед субъектом. Его значение содержат слова: «все», «ни один», «некоторые» и др. Однако квантор не является обязательной частью суждения и может отсутствовать. Таким образом, структура суждения имеет следующий вид: Sесть (не есть) Р.

3. Видовая классификация суждений весьма обширна из-за большого количества оснований деления. Все суждения делятся на:

Простое суждение - то, которое выражает связь двух понятий или выражено одним понятием, когда второе подразумевается. Например, «Павлов является участковым милиционером», «Утро», «Холодает».

Сложное суждение - это суждение, состоящее из нескольких простых суждений. Например, суждение «И конструкторы, и технологи, удовлетворены результатом испытаний» состоит из двух простых: «Конструкторы удовлетворены результатом испытаний» и «Технологи удовлетворены результатом испытаний». Рассмотрим классификацию простых суждений. В зависимости от объема субъекта простые суждения бывают:

единичные;

Единичные суждения содержат в себе отрицание или утверждение об одном предмете рассуждения. Формула такого суждения.

Это Sесть (не есть) Р.

Например, «Туполев - выдаюшийся авиаконструктор». Это суждение - единичное, так как субъект «Туполев» является конкретным объектом.

Частные суждения что-либо утверждают или отрицают лишь о части предметов класса. Эта часть может быть определенной и неопределенной. Согласно этому частные суждения делятся на определенные и неопределенные. Определенные частные суждения содержат информацию и о той, и о другой части субъекта суждения. Они имеют следующую формулу: только некоторые Sесть (не есть) Р.

Например, «Только некоторые квартиры в этом доме являются трехкомнатными».

Неопределенные частные суждения имеют вид: Некоторые Sесть (не есть) Р.

Неопределенность таким суждениям придает кванторное слово «некоторые». Пример: «Некоторые районы города - промышленные».

Общие суждения - это такие суждения, в которых что-то отрицается или утверждается обо всех предметах, данного класса. Они имеют такую структуру. Все Sесть Р или Ни одноSне есть Р.

Пример: «Каждое государство имеет свой флаг» или «Ни одна федеративная республика не является монархией».

Суждения различаются также по наличию или отрицанию свойств. Их можно делить в зависимости от качеству связки на:

утвердительные;

отрицательные.

Утвердительное суждение указывает на присущность предмету какого-либо признака. Например, «Хищные животные имеют клыки».

Отрицательное суждение указывает на отсутствие у предмета какого-либо признака. Например, «Данное доказательство не имеет под собой логической основы».

атрибутивное (суждение свойства);

релятивное (суждение отношения);

экзистенциальное (суждение существования).

Атрибутивное суждение говорит о наличии или отсутствии у предмета мысли того или иного свойства, состояния. В атрибутивном суждении предикат служит признаком – свойством, а субъект выражен одним понятием. Категорическое суждение. В нем отношение между субъектом и предикатом выражается определенно, без указания каких-либо условий и вариантов. К таким суждениям относят все атрибутивные суждения.

Суждение с отношениями или релятивное суждение утверждает или отрицает различные связи, отношения между двумя, тремя или более предметами мысли в зависимости от времени, места и причины. Пример: «Петров и Медведев были студентами университета», где «были студентами университета» - предикат отношения.

Экзистенциальное или суждение существования утверждает или отрицает факт существования предмета мысли. Пример: «Не бывает некрасивых женщин».

4. Каждое суждение имеет качественную и количественную характеристики. Для анализа обеих характеристик применяют объединенную классификацию. Согласно ей различают 4 типа суждений:

общеутвердительные;

общеотрицательные;

частноутвердительные;

частнотрицательные.

Общеутвердительное суждение (обозначается латинской буквой «А») является общим по объему субъекта и утвердительным по качеству связки. Его схема: Все Sесть Р.

Общеотрицательное суждение (лат. буква «Е») является общим по объему субъекта и отрицательным по качеству связки. Его схема:

Ни одно Sне есть Р.

Частноутвердительное суждение (лат. буква «I») является частным по объему субъекта и утвердительным по качеству связки. Его схема: НекоторыеS есть Р.

Частноотрицателное суждение (лат. буква «О») является частным по объему субъекта и отрицательным по качеству связки. Его схема:

Некоторые Sне есть Р.

Сложные суждения те, в состав которых включены простые суждения. Они так же, как и простые, бывают истинные и ложные. Но если истинность или ложность простого суждения определяется его соответствием или несоответствием действительности, то истинность или ложность сложного суждения определяется истинностью или ложностью его составляющих (простых суждений).

Сложные суждения имеют иную структуру, нежели простые. В качестве составляющих здесь выступают уже не понятия, а простые суждения. Вследствие этого связь между ними производится не посредством связок «есть», «не есть» и др., а с помощью логических союзов «или», «и», «либо», «если, то» и т. п. В зависимости от функций логических связок сложные суждения бывают следующих видов:

конъюнктивные (соединительные). Такие суждения включают в качестве составляющих элементов другие суждения - конъюнкты, которые объединяются логической связкой «и». Например, «Петя выбросил мусор и сходил в магазин за продуктами»;

дизъюнктивные (разделительные). Такие суждения включают в качестве составляющих элементов другие суждения - дизъюнкты, которые объединяются связкой «или». Дизъюнкция бывает слабая - когда союз «или» выступает в роли соединительно- разделительной связки и составляющие сложного суждения не исключают друг друга. Например, «Вечером я посмотрю по телевизору новости или футбол». Бывает сильная дизъюнкция - когда союзы «или», «либо» имеют исключающе-разделяющее значение, т. е. составляющие сложного суждения исключают друг друга. Например, «Завтра я пойду гулять или не пойду гулять»;

импликативные (условные). Подобные суждения образованы из 2 простых суждений и логического союза «если, то». Например, «Если на небе тучи, то, возможно, будет дождь». Аргумент, который в условных суждениях начинается со слова «если», называется основанием, оставшаяся часть, начинающаяся со слова «то», называется следствием-,

✓ эквивалентности. Утверждают взаимную обусловленность двух ситуаций, т. е. субъекта и предиката. Образуются из двух простых суждений и союза «если, и только если, то». Как и в импликативных суждениях, здесь можно выделить основание и следствие. В суждении эквивалентности событие, являющееся следствием, есть необходимое и достаточное условие для события, являющегося основанием",

✓ с внешним отрицанием. Такие суждения образуются с помощью выражения «неверно, что» или «не».

6. Таблица истинности представляет собой таблицу, в которой различные виды суждений рассматриваются с точки зрения истинности или ложности (см. таблицу). Как было сказано выше, истинность или ложность сложного суждения определяется истинностью или ложностью его составляющих. Каждый тип сложного суждения имеет свое логическое обозначение:

✓ конъюнкция (конъюнктивное суждение) обозначается как «&» или «^»;

✓ слабая дизъюнкция обозначается как «V», сильная дизъюнкция -

✓ импликация обозначается как «→»

✓ эквивалентность обозначается как «о» или «я..

✓ Отрицание обозначается как ┐, «-» или чертой над логической буквой.

Таблица истинности

А Ь алЬ эуЬ ЭУЬ а->Ь а«->Ь -.а

И И И И - л И И л

И Л л И и л л л

Л и л И и и и и

Л л л л л и и и

В данной таблице а, Ь - это переменные, обозначающие суждения, буква «И» обозначает истину, буква «Л» - ложь.

Модальность суждений

Определение модальности |

Алетическая модальность

Деонтическая модальность

5 Эпистемическая модальность. Аксиологическая модальность

1. Модальность - это дополнительные сведения о логическом, фактическом статусе суждения, различных его характеристиках, прямо или косвенно выраженные в самом суждении. Различают следующие виды модальности:

✓ алетическая;

✓ деонтическая;

✓ эпистемическая;

✓ аксиологическая.

2. Алетическая модальность отражает характер связи между предметами мысли, т. е. между субъектом и предикатом суждения. Словами, выражающими данную модальность, являются «возможно», «наверно», «может быть» и т. п. Согласно данной модальности бывают следующие виды суждений:

✓ ассерторические (о реальном факте). В этих суждениях истинность или ложность определяется положением дел в реальной действительности. Пример: «В Юго-Восточной Азии действительно большая часть населения живет за чертой бедности» ;

✓ проблематические (о возможности чего-либо). Пример: «В будущем в Юго-Восточной Азии может произойти улучшение ситуации»;

✓ аподиктические (о необходимости чего-либо). Пример: «Ситуацию в Юго-Восточной Азии необходимо изменить к лучшему».

3. Деонтическая модальность охватывает сферу деятельности людей, социальные и правовые нормы. Для этой модальности характерны такие слова, как «запрещается», «разрешается», «обязательно», «недопустимо» и т. д. Деонтическая модальность делится на следующие разновидности:

✓ суждения о наличии (или отсутствии) какого-либо права;

✓ суждения о наличии (или отсутствии) какой-либо обязанности.

4. Эпистемическая модальность характеризует степень достовер¬ности

«опровергнуто», «недоказуемо» и т. п. Эпистемическая модаль¬ность имеет следующие разновидности".

✓ суждения, основанные на вере. Пример: «Верю, что Бог меня спасет»;

✓ суждения, основанные на знании. Пример: «Как мы знаем, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

5. Аксиологическая модальность выражает отношение человека к материальным и духовным ценностям. Характеризуется такими словами, как «хорошо», «плохо», «безразлично» и т. п. Пример: «Плохо, что мы так редко ходим в музеи», «Ему безразлично, как сложится ее судьба».

Движение мышления от понятия к понятию и раскрытие их содержания осуществляется посредством следующих логических операций:

1. 1. обобщение,
   2. ог-раничение,
   3. деление,
   4. определение и др.

Обобщение и ограничение понятий

Обобщение - это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом и большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием.

Другими словами, это логическая операция пе-рехода от вида к роду путем отбрасывания видообразующих признаков.

Важно! Следует иметь ввиду, что:

• Каждый случай уникален и индивидуален.
• Тщательное изучение вопроса не всегда гарантирует положительный исход дела. Он зависит от множества факторов.

Чтобы получить максимально подробную консультацию по своему вопросу, вам достаточно выбрать любой из предложенных вариантов:

Обратной операции обобщения является операция ограничения понятий.

Ограничение - логическая операция перехода от понятия с большим объемом и меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом и большим содержанием.

Другими словами, переход от рода к виду путем прибавления к содержа-нию родового понятия видообразующего признака.

Если в вышеприведенном примере взять за исходное понятие «Высшее учебное заведение», то понятие «университет» можно рассматривать как его ограничение, а понятие «ЧелГУ» будет ограничением последнего.

Обе эти операции подчиняются закону обратного отношения между объемом и содержанием понятия:

• • Чем больше объем понятия, тем меньше мы знаем о предмете.
  • Чем больше мы знаем о предмете, тем меньше его объем.

Пределом операции обобщения являются категории .

Предел операции ог-раничения - единичные понятия .

Деление понятий

Деление - это логическая операция, раскрывающая объем понятия.

Например:

• • органы чувств разделяются на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса;
  • учебные заведения - на высшие, средние специальные;
  • учеб-ные занятия - на лекции и семинары.

Структура деления:

• Делимое понятие (А) - это понятие, объем которого необходимо рас-крыть.
• Основание деления (С) - признак, по которому производится деление.
• Члены деления (а, в, с...) - это результат деления.

Например:

Делимое понятие (А) - учебное занятие. Основание деления (С) - форма проведения. Члены деления - (а) семинары, (в) лекции.

Правила деления:

1. 1. Правило соразмерности: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Ошибки, возникающие при нарушении этого правила:
      • Деление с недостающими членами (неполное деление). Подобный вид ошибки возникает, когда названы не все члены деления. Например: «Стили текста делятся на научный, публицистический, лите-ратурный и официально-деловой» (не назван разговорный).
      • Деление с лишними членами. При допущении такой ошибки бывают названы виды, не соответствую-щие основанию деления. Например: «Стили текста делятся на научный, публицистический, лите-ратурный, официально-деловой, разговорный и произносимый с целью убеж-дения» (с целью убеждения может быть использован любой из перечисленных стилей).
   2. Правило несовместимости : члены деления должны быть несовместимыми друг с другом понятиями; в противном случае объемы членов деления будут иметь общие элементы - станут совместимыми понятиями. Например: «Стили текста делятся на научный, публицистический, лите-ратурный, официально-деловой, разговорный и художественный» (художест-венный и литературный - тождественные понятия).
   3. Деление должно осуществляться только по одному основанию. Ошибка носит название «подмена основания». Например: головы бывают умными, неумными и 58-го размера. Наличие ума и размер головы - различные основания деления.
   4. Правило последовательности требует, чтобы деление осуществлялось путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке «скачок в делении». Например: «Преступления делятся на умышленные, неумышленные и со-вершенные по неосторожности». Преступления, совершенные по неосторожно-сти, входят в объем неумышленных преступлений.

Виды деления

Деление бывает двух видов:

1. 1. дихотомическое деление и
   2. деление по видообразующему (видоизмененному) признаку.

Подробнее

Дихотомия (дихотомическое деление) (от греч. dicha и tome - рассече-ние на две части) - это деление объема понятия на две взаимоисключающие части, полностью исчерпывающие объем делимого понятия. Основанием дихо-томического деления объема понятия служит наличие или отсутствие видообразующего признака.

Другими словами, дихотомия - это деление понятия на два противореча-щих.

Например: «Студент: успевающий и неуспевающий», «Человек: плохой и неплохой».

Дихотомическое деление - простая и очевидная операция, но ее сущест-венным недостатком является недостаточная определенность второго (отрица-тельного) члена деления, а при последующих шагах его четкость и последова-тельность еще более снижаются.

Деление по видообразующему признаку - это деление понятия на виды по какому-то определенному признаку (основанию деления).

Члены деления по видообразующему признаку - соподчиненные понятия.

Например: «Время суток делится на утро, день, вечер, ночь».

Частным случаем деления по видоизменению признака является класси-фикация.

Классификация - это распределение предметов по группам (классам), где каждый элемент имеет свое определенное место.

Различают два вида классификации:

Естественная классификация - это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков (Таблица Менделеева: в ней химические элементы расположены в порядке возрастания их атомного ве-са). Деление людей по группе крови (группа крови является существенным признаком человека, если речь идет о его здоровье).

Вспомогательная классификация - на основании несущественных при-знаков. Например: Классификация по алфавиту - вспомогательная, так как бук-ва, с которой начинается фамилия человека, отнюдь не является существенным признаком для его характеристики. Тем не менее нам удобно пользоваться ал-фавитом, поскольку это во многом облегчает работу.

Обобщение - это логическая операция. Посредством нее при исключении видового признака получается в результате иное определение, обладающее более широким объемом, но существенно меньшим содержанием. Усложненно можно сказать, что обобщение - это форма приращения знания посредством мысленного перехода к общему от частного в определенной модели мира. Это, как правило, соответствует переходу на более высокий уровень абстракции. Результатом рассматриваемой логической операции будет являться гипероним.

Обобщение понятия - это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган государственного управления» (с), «орган управления» (d), «орган» (е).

Для наглядности операцию обобщения можно представить в кругах Эйлера.(рис. 1)

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом - философские категории (материя, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.

Проще говоря, обобщение - это переход от видовых понятий к родовому. Например, если взять определение "хвойный лес". Посредством обобщения в результате получается "лес". У полученного понятия уже есть содержание, но объем при этом значительно шире. Содержание стало меньше в связи с тем, что было убрано слово "хвойный" - видовой признак. Следует сказать, что исходное понятие может быть не только общим, но и единичным. Например, Париж. Это понятие считается единичным. При совершении перехода к определению "европейская столица", далее будет "столица", затем "город". Данной логической операции можно повергнуть различные определения. Например, провести обобщение опыта работы. В этом случае посредством перехода от частного к общему происходит осмысление деятельности. Обобщение опыта применяется зачастую тогда, когда имеется большое скопление методического и прочего материала. Так, исключая постепенно характерные признаки, которые присущи предмету, происходит движение в сторону наибольшего расширения понятийного объема. В итоге содержание жертвуется в пользу абстракции.

Мы рассмотрели такое понятие, как обобщение. Целью его является максимальное отстранение исходного определения от свойственных ему признаков. Желательно при этом, чтобы процесс происходил как можно постепеннее, то есть переход должен происходить в сторону самого близкого вида, обладающего наиболее широким содержанием. Обобщение - это не безграничное определение. В качестве его предела выступает определенная общая категория. Это понятие, обладающее предельной широтой объема. К таким категориям относят философские определения: "материя", "бытие", "сознание", "идея", "движение", "свойство" и прочие. В связи с тем что указанные понятия не имеют родовой принадлежности, обобщение их не представляется возможным.

Формулирование задачи было осуществлено Розенблаттом. В процессе эксперимента по "чистому обобщению" от перцептрона или модели мозга необходимо было перейти на один стимул от избирательной реакции к стимулу, подобному ему, но не активизирующему ни одного из прежних сенсорных окончаний. Более слабым видом задачи может, например, являться требование о распространении реакции системы на компоненты категории аналогичных стимулов, которые не обязательно отделены от показанного ранее (либо воспринятого на ощупь или услышанного прежде) стимула. В данном случае есть возможность исследовать спонтанное обобщение. При этом процессе критерии аналогии не навязываются экспериментатором или не вводятся извне. Также можно изучить и принудительное обобщение, при котором исследователь "обучает" систему понятиям подобия.

Данная логическая операция является противоположной обобщению. И если второй процесс представляет собой постепенное отстранение от признаков, свойственных конкретному предмету, то ограничение, наоборот, призвано обогатить комплекс характеристик. Данная логическая операция предусматривает уменьшение объема на основании расширения содержания. Ограничение завершается в тот момент, когда появляется единичное понятие. Это определение характеризуется наиболее полным объемом и содержанием, где предполагается только один предмет (объект).

Рассмотренные операции обобщения и ограничения представляют собой процессы абстракции и конкретизации в границах от единичного определения до философских категорий. Данные процессы способствуют развитию мышления, познанию объектов и явлений, их взаимодействий.

Благодаря использованию обобщений и ограничений понятий, мыслительный процесс протекает более ясно, последовательно и четко. Вместе с этим не следует путать рассматриваемые логические операции с выделением части из целого и рассмотрением полученной части отдельно. К примеру, автомобильный двигатель включает в себя несколько деталей (стартер, воздушный фильтр, карбюратор и прочие). Эти элементы, в свою очередь, состоят из других, более мелких, и так далее. В данном примере понятие, которое следует далее, не является видом предыдущего, а только его составным элементом. В процессе обобщения отбрасываются характерные признаки. Вместе с уменьшением содержания (ввиду устранения признаков) увеличивается объем (поскольку определение становится более общим). В процессе ограничения же, наоборот, родовое понятие прибавляет новые и новые видовые характеристики и признаки. В связи с этим уменьшается объем самого определения (так как становится более конкретным), а содержание, наоборот, увеличивается (за счет добавления характеристик).

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие "МВД РФ" (а), мы последовательно перейдем к понятиям "министерство" (в), "орган государственного управления" (с), "орган управления" (d), "орган" (е).

Для наглядности операцию обобщения можно представить в кругах Эйлера.(рис. 1)

Рис. 1

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом – философские категории (материя, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.

Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существенных признаков понятия "квадрат" – к прямоугольности и равносторонности – мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.

Напротив, если присоединяемый к содержанию понятия новый признак не принадлежит всем предметам, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков растения мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия "растение", ограничив его "споровыми растениями", исключив "цветковые растения".

Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того чтобы ограничить понятие, необходимо к нему прибавлять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия "юрист" мы добавляем отличительные признаки рода деятельности и получаем понятие "следователь". Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, "следователь прокуратуры Иванов И. И.".

Так же, как и обобщение, ограничение понятия может продолжаться достаточно долго, охватывая длинную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.

19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ

Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Виды определений:

1) номинальное – это определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя). Цель данного определения – формирование нового термина. Например, несоответствие субъективных представлений человека объективному положению вещей называется заблуждением. В данном случае мы ввели новый термин – заблуждение – вместо описания процесса;

2) реальное – это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например, логика – философская наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Так как определение понятия состоит в установлении его существенных признаков, то правила определения должны, очевидно, заключать в себе указания приемов, с помощью которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия.

Во многих случаях перечисление всех таких признаков – слишком продолжительное занятие. Существует иной способ, который состоит в том, что указывается, во-первых, ближайший род, к которому данное определяемое понятие принадлежит. Во-вторых, указывается особый признак, посредством которого данное понятие отличается как вид от всех других видов указанного рода. Этот признак называют "видовым отличием", а сам прием определения называется определением "через ближайший род и через видовое отличие".

Определение через ближайший род и видообразую-щее отличие применяется всюду, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Таковы многие понятия математических, физических и других наук. Например, логику можно определить как философскую науку о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Это есть определение через род и видовое отличие.

Определение через ближайший род и видообразующее отличие предполагает, что определяемое понятие есть понятие о предмете, который:

1) уже возник и существует;

2) связан определенным отношением принадлежности к другому классу предметов, заключающему его в себе так, как род включает вид.

При этом способ возникновения предмета не отмечается в самом определении.

Приемы, сходные с определением: описание, сравнение, характеристика, различение.

Описание – перечисление, как правило, внешних признаков предмета. Оно играет важную роль в деятельности. Так, принимая какое-либо решение, необходимо стремиться к наиболее полному описанию всех следствий, к которым приведет данное действие.

Характеристика – это указание отличительных, характерных черт и признаков единичного предмета.

Сравнение – это прием, который используется для образной характеристики предмета.

С помощью различения устанавливаются признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним, предметов. Например, в практике следователя часто встречаются так называемые "особые приметы".

20. ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ

По характеру определяемого определения подразделяются на два вида: реальные и номинальные.

Реальное – это определение самого предмета, отраженного в понятии. Примеры таких определений дают энциклопедии и специальные научные словари.

В номинальных определениях раскрывается смысл самого слова.

Примером данного определения служат толковые словари.

По характеру определяющего определения выделяются через ближайший род и видовое отличие, а также соотносительные определения.

Определение через ближайший род и видовое отличие имеет множество разновидностей: генетическое определение, сущностное определение, функциональное определение, структурное определение.

Деление – это логическая операция, при помощи которой развивается объем понятия. Благодаря делению выявляется круг предметов, на которые распространяется слово, выражающее понятие о них.

Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды, а второе – членение целого на части.

Деление – это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды.

Члены деления – полученные в результате самой операции виды родового понятия.

Основание деления – признак, по которому производится эта операция.

В зависимости от характера признака различают следующие виды деления:

1) деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления;

2) деление по видоизменению признака, положенного в основание этой операции;

3)смешанное деление.

Классификацией называется распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Классификация вещей, или распределение их по классам, преследует определенные задачи, которые можно формулировать так: распределение вещей по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения их свойств.

Классификация широко используется в науке, и именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Отличным примером научной классификации является Периодическая система элементов Д. И. Менделеева. Она фиксирует связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой таблице. Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении.

Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация будет наилучшей, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков. Выделяют следующие виды классификаций:

1) естественная классификация. В качестве ее основания берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов;